Kurtág György 1926. február 19-én született Lugoson. Ötéves korában kezdett zongorázni. Temesváron Bartók tanítványa, Kardos Magda volt a zongoratanára. A zeneszerzésre Eisikovits Mihály Miksa neves román zeneszerző és karmester tanította. 1945-ben a határon átszökve sikerrel jutott a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolára, ahol Kadosa Pálnál, Veress Sándornál és Farkas Ferencnél tökéletesített zenei ismereteit. Weiner Leó kamarazene óráiból is sokat merített.
1951-ben szerzett zongoraművészi és kamarazenei diplomát, négy év múlva pedig lediplomázott. 1954-ben és 1956-ban Erkel-díjjal tüntették ki. 1957-től egy évet Párizsban töltött, ahol zeneszerzői tudását mélyítette el.
Hazatérve, 1960-tól a Budapesti Filharmóniai Társaság korrepetitora volt, majd 1967-ben aztán a Zeneakadémia zongora-, majd kamarazene-tanára lett. Olyan, hírnevessé vált előadóművészek voltak a tanítványai, mint Kocsis Zoltán, Szenthelyi Miklós vagy Schiff András. 1969-ben harmadszor is Erkel Ferenc-díjat kapott. 1971-ben egy évet Nyugat-Berlinben töltött a DAAD Művészprogramjának keretein belül. 1973-ban Kossuth-díjjal tüntették ki.
1993-ig tanított a Zeneakadémián. 1994-ben tagjai közé választotta a müncheni Bajor Szépművészeti és a Berlini Művészeti Akadémia. Ugyanebben az évben a Pierre Monacoi Herceg Alapítvány zenei díját, valamint a Herder- és Feltrinelli-díjat is megkapta. Meghívást kapott a Wissenschaftskollegbe, ahol a Berlini Filharmonikusokkal dolgozott. Szintén 1994-ben az osztrák kormánytól megkapta az európai zeneszerzőknek járó nagydíjat, valamint az Európai Fesztiválok Szövetségétől a Denis de Rougemont-díjat.
Ezt követően egy évet Bécsben töltött, ahol komponálási felkéréseknek tett eleget és mesterkurzusokat tartott a Konzerthausban. 1996-ban megkapta második Kossuth-díját. Ezután két évet Hollandiában töltött, több neves holland zenei intézmény meghívására.
1998-ban megkapta a zenei Nobel-díjként szamon tartott Ernst von Siemens Stiftung-díjat. illetve Az osztrák kormány másodszor is az európai komponistáknak járó nagydíjjal ismerte el teljesítményét. Ismét meghívták a berlini Wissenschaftskollegbe, majd különböző francia zenei intézmények-fesztiválok meghívására két évig Párizsban tartózkodott, Megkapta a Tudományért és Művészetért érdemérmet Berlinben, 2000-ben a Grants to Artists-díjat New Yorkban. 2001-ben tiszteletbeli tagjává választotta az Amerikai Művészeti és Irodalmi Akadémia, valamint ebben az évben megkapta a Hölderlin-díjat is a Tübingeni Egyetemtől.
2002-ben feleségével Franciaországban, Bordeaux közelében telepedtek le.
2006-ban nyolcvanadik születésnapjára ötnapos fesztivállal köszöntötte a Budapest Music Center. Még ebben az évben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend nagykeresztjét, majd április 20-án a Louisville University Grawemeyer Díjjal tüntette ki. 2010-ben Kurtág nyerte el a Zürichi Fesztivál Díját.
2015-ben felesége betegsége miatt költöztek vissza Magyarországra. 2019-ben meghalt felesége Kurtág Márta zongoraművész, aki műveinek gyakori előadója volt, s akivel 1947-ben házasodtak össze.
2024-ben elnyerte a rangos zeneművészeti Wolf-díjat, melyet a 98 éves zeneszerző szeptember 3-án, a Budapest Music Centerben rendezett díjátadó ünnepségen vette át a Wolf Alapítványtól. 2026. február 6-án a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem díszdoktorává avatták. 2026 márciusában Kossuth-nagydíjjal tüntették ki életművének elismeréseként.
Kurtág Györgyöt a zenei élet az egyik legjelentősebb kortárs zeneszerzőként tartja számon, aki elsősorban a kamarazene területén tudta kibontakoztatni tehetségét.
Kurtág Györgyöt a temesvári piaristák is köszöntötték >>> itt